Question

2×3的行列式怎么算？2×3的矩阵的逆矩阵怎么算？例如

Answer 1

2×3阶逆矩阵，一般用下列方法来求：

1、Gauss-Jordan变换法：即对增广矩阵A|E，施行初等行变换，化成E|B形式，则最终矩阵B就是A的逆矩阵。

2、使用伴随矩阵法：先求出矩阵A的伴随矩阵A*。然后求出行列式|A|，最终即可得到逆矩阵：A^(-1)=A*/|A|。

扩展资料：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。

针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

参考资料来源：百度百科-逆矩阵

Answer 2

首先行列式是n*n阶的。只有n阶行列式才可以求值。求法如下图一。

其次逆矩阵也是只有n阶矩阵才可以求逆非方阵不能求逆,而且A(m×n)B(n×m)=E(m×m)
B(n×m)A(m×n)不一定等于E(n×n)≠E(m×m)
所以不存在逆。见下图二对逆矩阵定义

追问

好的吧

谢谢了

Answer 3

引用xieshen0lengmo的回答：
首先行列式是n*n阶的。只有n阶行列式才可以求值。求法如下图一。
其次逆矩阵也是只有n阶矩阵才可以求逆非方阵不能求逆,而且A(m×n)B(n×m)=E(m×m)B(n×m)A(m×n)不一定等于E(n×n)≠E(m×m)所以不存在逆。见下图二对逆矩阵定义

这个回答的正确性仅限于一定的范围，也就是说不一定正确。
对于非方阵矩阵和奇异矩阵，有广义逆矩阵存在。对于任意矩阵A，都存在唯一的矩阵M使得以下三个条件同时成立：MA与MA都是对称矩阵、AMA=A，MAM=M。这个时候称M为A的广义逆矩阵，记为A^+（+是上标），A是非奇异方阵时A^+ = A^-1。
对于行列式来说，本质上是一个矩阵的一个普通的算子而已，当然这个算子的定义域就是所有的方阵，所以可以认为非方阵的矩阵不存在行列式。