第九题。高二数学
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9.易知向量EF=(1/2)BD,
∴向量EF*BC=(1/2)BD*BC=(1/2)a^2cos60°=(1/4)a^2.
取AC的中点H,连BH,DH,易知BH⊥AC,DH⊥AC,
∴AC⊥平面BDH,
∴AC⊥BD,
EF∥BD,
∴AC⊥EF,
∴向量EG*AC=（EF+FG）*AC=FG*AC=(1/2)a^2.
∴向量EF*BC=(1/2)BD*BC=(1/2)a^2cos60°=(1/4)a^2.
取AC的中点H,连BH,DH,易知BH⊥AC,DH⊥AC,
∴AC⊥平面BDH,
∴AC⊥BD,
EF∥BD,
∴AC⊥EF,
∴向量EG*AC=（EF+FG）*AC=FG*AC=(1/2)a^2.
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