Question

例4。关于换元法，求的不是u=x+1的解析式吗 怎么会是fx的呢？困扰多年，求教。

Answer 1

因为字母只是一个代号，f(x)和f(u)的本质是一样的。
f(u+1)=u²-u
f(x+1)=x²-x
对于函数的图像来说，它们是一样的。
实际上，如果非要说的话，你可以设x=x-1
那么带进去的结果和u=x-1的结果是一样的。
只不过x=x-1会引起歧义。
再举个例子
f(x+1)=x
我们知道f(x)图像就是一条经过原点(0，0)的图像
但是f(x+1)，当x=0时，f(x+1)=f(1)=x=0，也就是说它的图像经过的是(1，0)，那么根据图像我们知道实际上f(x+1)对应的f(x)=x-1，因为这两个图像是相等的。
那么你再换算f(x+1)的时候，设u=x+1，x=u-1，求出来f(u)=u-1，实际上就是f(x)=x-1，字母变了，但是图像没变。
当然，需要注意的是定义域也要跟着变。
比如f(x+1)=x (x＞0)
设u=x+1，x=u-1，此时u-1＞0，u＞1
f(u)=u-1 (u＞1)
即f(x)=x-1 (x＞1)

追问

老师每次都费力气帮我解答。我一定好好学习，不负老师！