Question

线性代数大一问题谢谢

能不能说下错误选项的原因。。。。谢谢

Answer 1

首先当A=O时，选项A、D很显然是错的，关键看B、C。
向量组线性无关的充要条件是向量组的秩=向量组里向量的个数，而矩阵A的秩=它的列向量组构成的向量组的秩，很显然矩阵A的秩小于等于4，肯定小于列向量的个数5，所以矩阵A的列向量线性相关。

追问

。。。还是想详细知道为什么A等于0的时候A.D错误

追答

当A是零阵的时候，它的秩是0，A就错了，然后零阵的所有子式都等于0，所以D错了。