高中数学：已知a＞0，b＞0，且2a＋b＋1＝ab，求a＋2b的最小值。
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2a+b+1=ab
ab-2a-b=1
2ab-4a-2b=2
(a-1)(2b-4)=6≤[(a-1+2b-4)/2]²
6≤(a+2b-5)²/4
a+2b-5≥2√6
a+2b≥5+2√6
等号当且仅当a-1=2b-4，即a=1+√6,b=2+√6/2时成立。
ab-2a-b=1
2ab-4a-2b=2
(a-1)(2b-4)=6≤[(a-1+2b-4)/2]²
6≤(a+2b-5)²/4
a+2b-5≥2√6
a+2b≥5+2√6
等号当且仅当a-1=2b-4，即a=1+√6,b=2+√6/2时成立。
追答
所以，a+2b的最小值是5+2√6
追问
谢谢
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