高等数学，急求答案！
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中心到下底的边缘的距离和高以及底面半径是直角三角形
所以r^2+h^2=L^2
V=πr^2h=π(L^2-h^2)h
即求当h为何值时,(L^2-h^2)h最大
显然0令y=(L^2-h^2)h
=-h^3+L^2h
y'=-3h^2+L^2=0
h^2=L^2/3
h>0
所以h=√3*L/3时是极值点
0<h<√3*l 3时,y'="">0,y递增
√3*L/3所以h=√3*L/3是极大值点
也是区间内的最大值点
所以h=√3*L/3,
r=L^2-h^2=h=√6*L/3时体积最大
所以r^2+h^2=L^2
V=πr^2h=π(L^2-h^2)h
即求当h为何值时,(L^2-h^2)h最大
显然0令y=(L^2-h^2)h
=-h^3+L^2h
y'=-3h^2+L^2=0
h^2=L^2/3
h>0
所以h=√3*L/3时是极值点
0<h<√3*l 3时,y'="">0,y递增
√3*L/3所以h=√3*L/3是极大值点
也是区间内的最大值点
所以h=√3*L/3,
r=L^2-h^2=h=√6*L/3时体积最大
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