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an= (n^2-1)/n^2
= (n-1)(n+1)/n^2
原式
=∏(i：2->2000) (i^2-1)/i^2
=∏(i：2->2000) (i-1)(i+1)/i^2
= (1*3/(2*2 ))( 2*4/(3*3)) ( 3*5/(4*4))....((1999*2001/(2000*2000))
= (1/2)(1999/2000)
=1999/1000
= (n-1)(n+1)/n^2
原式
=∏(i：2->2000) (i^2-1)/i^2
=∏(i：2->2000) (i-1)(i+1)/i^2
= (1*3/(2*2 ))( 2*4/(3*3)) ( 3*5/(4*4))....((1999*2001/(2000*2000))
= (1/2)(1999/2000)
=1999/1000
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