方程z^3-3xyz=0确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz

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木棉天堂skyble
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这题常用三种方法:一:全微分法,简单快捷,不需要记公式

二:公式法:公式熟练后比全微分法还快

三:直接法:傻瓜方法,记不住公式不会用全微分就用这个

ctgong19428dacd
2017-06-25 · TA获得超过3073个赞
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方程z^3-3xyz=0等式两边求全微分,即

d(z^3-3xyz)=d0
3z^2dz-(3yzdx+3xzdy+3xydz)=0
(z^2-xy)dz=yzdx+xzdy
【结论】dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
【注】套公式需要死记硬背,分子分母容易搞错,负号容易漏掉。用全微分最保险。
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