1.如图，点D 、E在边AB、AC上，CD、BE相交于点F，且AD·AB=AE·AC.⑶连接DE、BC
1.如图，点D、E在边AB、AC上，CD、BE相交于点F，且AD·AB=AE·AC.⑶连接DE、BC，图中还有哪几对相似三角形，说明理由（△AEB与△ADG，△DFB△E...
1.如图，点D 、E在边AB、AC上，CD、BE相交于点F，且AD·AB=AE·AC.⑶连接DE、BC，图中还有哪几对相似三角形，说明理由
（△AEB与△ADG，△DFB△EFC已知） 展开
（△AEB与△ADG，△DFB△EFC已知） 展开
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解答：证明：（1）∵AD?AB=AE?AC，
∴AD：AE=AC：AB，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD；
（2）∵△ABE∽△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠BFD=∠CFE，
∴△BFD∽△CFE，
∴FD：FE=FB：FC，
∴FDxFC=FBxFE．
∴AD：AE=AC：AB，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD；
（2）∵△ABE∽△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠BFD=∠CFE，
∴△BFD∽△CFE，
∴FD：FE=FB：FC，
∴FDxFC=FBxFE．
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