Question

三角变换公式

Answer 1

sin(-α)= -sinα；

cos(-α) = cosα；

sin(π/2-α)= cosα；

cos(π/2-α) =sinα；

sin(π/2+α) = cosα；

cos(π/2+α)= -sinα；

sin(π-α) =sinα；

cos(π-α) = -cosα；

sin(π+α)= -sinα；

cos(π+α) =-cosα；

tanA= sinA/cosA；

tan（π/2＋α）＝－cotα；

tan（π/2－α）＝cotα；

tan（π－α）＝－tanα；

tan（π＋α）＝tanα

扩展资料：

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角。

以诱导公式二为例：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二。

以诱导公式四为例：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．

诱导公式的应用：

运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：

特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

参考资料：百度百科-三角函数公式

Answer 2

Answer 3

三角变换公式，你把问题说的再清楚一点，我就可以帮到你啦。

Answer 4

三角函数转换公式
1、诱导公式：sin(-α)
= -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α)
= cosα；cos(π/2-α) =
sinα；　　sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)
= -sinα；sin(π-α) =
sinα；cos(π-α) = -cosα；　　sin(π+α)
= -sinα；cos(π+α) =
-cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式　　sin2A=2sinA•cosA
cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积　　sinθ+sinφ
= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差　　sinαsinβ
= -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ =
1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ =
1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式