Question

一道复变函数孤立奇点问题，如图，为什么会出现这种矛盾

Answer 1

没看出文字那3行依据在哪…可以说(1/f)′≠0，但断定其lim≠0…依据不足吧

追问

只有一个负幂次项，且阶数是-1.所以是一阶极点。f（z）一阶极点等价于1/f（z）的一阶零点。一阶零点可以推出，而一阶导函数不为0。
你的意思是，1/f（z）和lim1/f（z）不一定相等吗，我觉得这是个初等函数，除了z=o其它点都连续。是不是扩充复平面上，无穷远点算不连续点，所以他俩不等

追答

当然不一定相等了，更何况本身f′(z)=1-1/z²，极点±1，你这无穷大怎么推出来的？一步错步步错