求解这道题,谢谢
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延长FE至G,使EG=AE(目的:构造FG=FE+AE=BF)
所以F是AG中点,<G=<AEB/2=30
因此DF是三角形BAG的中位线,<DFB=<G=30,所以<ACD=<AEB-<EFC=30,EC=EF
所以AC=AE+EC=AE+EF=BF=10
接下来题目转化为三角形ABC,已知AC、CD和夹角<ACD,求BC
过A作BC的平行线,交CD的延长线于H,易证AHD与BCD全等,AH=BC,CD=DH
由余弦定理AH=根号(AC^2+CH^2-2*AC*CH*cos<ACD)=根号[10^2+(14根号3)^2-2*10*(14根号3)*cos30]=根号(100+196*3-2*10*21)=根号268=2根号67
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