Question

线性代数问题 图中题目 |A^-1|=|A|^-1|，(-1)^n-1怎么在分子上，不应在分母上?

Answer 1

【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，，λn，那么|A|=λ1·λ2··λn【解答】|A|=1×2××n=n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征值为λ²-λ，对应的特征向量为αA²-A的特征值为0，2，6，，n²-n【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

Answer 2

在分子、在分母是一样的，因为它的平方为 1 。

追问

那放在分母，也是对的么

追答

对的倒是对的，但一般不这么写。