Question

在等差数列an中，若an＞0，且a5等于2，则a2分之一＋a8分之9等于多少

Answer 1

解：∵数列{an}为等差数列，∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6，又a1+a2+…+a10=30，∴a1+a2+…+a10=5（a5+a6）=30，可得：a5+a6=6，∵an＞0，∴a5＞0，a6＞0，∴a5?a6≤(a5+a62)2=9，当且仅当a5=a6时取等号，则a5?a6的最大值等于9