∫ cot^2xdx的不定积分，详解，悬赏分300
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如巧凯卜吵图孝弊唤
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∫ sin²x/(1+sin²x) dx
=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx
后一个积分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫帆稿 sec²x/(sec²x+tan²知液x) dx
=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²态猛孝x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C
=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx
后一个积分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫帆稿 sec²x/(sec²x+tan²知液x) dx
=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²态猛孝x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C
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春草年年绿，
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