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大学电路基础一阶动态习题，求大神帮忙解答，江湖救急。

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Answer 1

1、解：t=0-时，电容相当于开路。Uc（0-）等于R3两端电压。

电流源端电压：U=Is×R1∥（R2+R3）=6×3∥（4+2）=12（V）。

所以：Uc（0-）=U×R3/（R2+R3）=12×2/（4+2）=4（V）。

根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=4（V），所以t=0+时，电容相当于一个4V电压源。因而：i（0+）=-Uc（0+）/（R3+R4）=-4/（2+1）=-4/3（A）。

t=∞时，电容放电完毕，因此：Uc（∞）=0，i（∞）=0。

从电容两端看进去，电路的等效电阻为：R=R3+R4=2+1=3（Ω），所以电路的时间常数为：τ=RC=3×1/3=1（s）。

三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，因此：

Uc（t）=0+（4-0）e^（-t/1）=4e^（-t）（V）；i（t）=0+（-4/3）e（-t/1）=-4/3e^（-t） （A）。

2、解：t=0-时，S1断开、S2闭合，电容相当于开路，因此：Uc（0-）=Us×R2/（R2+R3）=8×3/（1+3）=6（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=6V。因此t=0+时，电容相当于一个6V电压源，等效电路如下：

很显然，i（0+）=6/3=2（A）。

t=∞时，电容相当于开路，于是i（∞）=Is×（R1∥R2）/R2=3×（3∥3）/3=1.5（A）。

电流源开路，从电容处看进去，电路的等效电阻为：R=R1∥R2=3∥3=1.5（Ω），所以电路的时间常数为：τ=RC=1.5×1=1.5（s）。

三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，因此：i（t）=1.5+（2-1.5）e^（-t/1.5）1.5+0.5e^（-2t/3） （A）。