Question

16进制加减法有公式吗

Answer 1

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例:
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例:见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制:从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制:见1
3-3二进制转十六进制:从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如:55转为二进制
2|55
27――1
个位
13――1
第二位
6――1
第三位
3――0
第四位
1――1
第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如:5621转为八进制
8|5621
702
――
5
第一位(个位)
87
――
6
第二位
10
――
7
第三位
1
――
2
第四位
最后得八进制数:127658
三、十进制数十六进制
如:76521转为十六进制
16|76521
4726
――5
第一位(个位)
295
――6
第二位
18
――6
第三位
1
――
2
第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
2进制
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
16进制
8
9
a(10)
b(11)
c(12)
d(13)
e(14)
f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16
转为二进制为:
3为0011，A
为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制
000
001
010
011
100
101
110
111
八进制
0
1
2
3
4
5
6
7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028
转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

Answer 2

十六进制
1.数码:0.1.2 .9.A.B.C.D.E.F.
其中：十六进制数码：A B C D E F
十进制数值：10 11 12 13 14 15
基数:16
2.计数规则:逢十六进一
借一当十六
3.按权展开式:按权展开每上十六进制数.
例:4E6C=4×16^3+E×16^2+6×16^1+C×16^0
=4×16^3+14×16^2+6×16^1+12×16^0
例：A76.F8=10×16^2+7×16^1+6×16^0+15×16^-1+8×16^-2
4.运算
(1) 加法:逢十六进一
例:4A7+8F=536
4 A 7
+) 8 F
5 3 6
(2) 减法:借一当十六
例:536-8F=4A7
5 3 6
-) 8 F
4 A 7