一道高数求极限
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lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]
=lim [1-3/(6+x)]^[(x-1)/2]
=lim {[1-3/(6+x)]^[-(6+x)/3]}^[(x-1)/2]/[-(6+x)/3]
=lim e^[(x-1)/2]/[-(6+x)/3]
=e^(-3/2)
=lim [1-3/(6+x)]^[(x-1)/2]
=lim {[1-3/(6+x)]^[-(6+x)/3]}^[(x-1)/2]/[-(6+x)/3]
=lim e^[(x-1)/2]/[-(6+x)/3]
=e^(-3/2)
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