Question

这题该怎么解

Answer 1

解：2x^2=3+3倍根号4x^2-3
2x^2-3=3倍根号4x^2-3
(2x^2-3)^2=9(4x^2-3)
4x^4-12x^2+9=36x^2-27
4x^4-48x^2+36=0
x^4-12x^2+9=0
(x^2-6)^2=27
x^2=根号27+6
x^2=6-根号27
x1=根号（6+3倍根号3）
x2=-根号（6+3倍根号3）
x3=根号（6-3倍根号3）
x4=-根号（6-3倍根号3）
因为4x^2-9>=0
x>=3/2或x<-3/2
所以原方程的解是：x1=根号（6+3倍根号3） x2=-根号（6-3倍根号3） x3=-根号（6-3倍根号3）是原方程的解