Question

下列行列式是x的几次多项式?分别求出x的4次方和x的三次方的系数。

5x x 1 x
1 x 1 -x
3 2 x 1
3 1 1 x

Answer 1

看对角线上是4次，所以是4次多项式.
4次项只有主对角线乘起来才会出现其余不会，所以系数是5
3次项-2x^3 系数为-2

追问

三次项系数的算法能具体一些吗，谢谢

追答

你观察这个行列式，例如按5x展开，剩下的矩阵只需要提供x^2，你看次对角线会提供所以是-5x^3，其余展开类似。