Question

【高数】求该级数的敛散性，要过程。

Answer 1

解：原式=[1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)+……]-[1/2！+1/4！+……+1/(2n)！+……]=∑1/(2n-1)-∑1/(2n)！。
又，∑1/(2n-1)与∑1/(2n)有相同的敛散性，而后者是p=1的p-级数，发散。对∑1/(2n)！，用比值审敛法可知其收敛。
故，原级数发散。供参考。

追问

可是此级数不可以随意更序

追答

有这样的限制条件？的确，交错级数有不同的排序方式，其收敛性不同的问题。换种解法。设bn=1/(2n-1)-1/(2n)！，用比值审敛法等试试。供参考。

Answer 2

发散

追问

要过程，谢谢