Question

此题怎么做，求详细过程，谢谢，我三角函数一直是弱点

Answer 1

解：原式=sin(π-α)×tan(2π-α)×tan(π-α)/cos(π+a)
=sinα×tanα×(-tanα)/(-cosα)
=tan³α

熟悉三角函数诱导公式
sin(π-α)=sinα，sin(π+α)=-sinα，sin(-α)=-sinα
cos(π-α)=-cosα，cos(π+α)=-cosα，cos(-α)=cosα
tan(π-α)=-tanα，tan(π+α)=tanα，tan(-α)=-tanα
sinα与cosα最小正周期都是2π
tanα最小正周期是π

Answer 2

用角终边所在象限判断

追答

派-a在第二象限
正弦值正，余弦、正切负

2派-a在第四象限
余弦值正，正弦，正切负

派+a在第三象限
正切值正，正弦、余弦负

sin(派-a)=sina
tan(2派-a)=-tana
tan(派-a)=-tana
cos(派+a)=-cosa

原式
=sina×(-tana)×(-tana)/(-cosa)
=-(tana)的3次方

Answer 3

首先，sinx和cosx，tanx的周期是2π，则π+x符号都变成-sinx，-cosx，-tanx
其次，sinx为奇函数，cosx为偶函数，tanx为奇函数，
则有原式=sina*-tana*tana/（-cosa）=（tana）3
哦，应该写成tan3 a