怎么求这个极限
1个回答
展开全部
解：分享一种解法，利用斯特林公式求解。
∵1*3*5*……*(2n-1)/[2*4*……*(2n)]=(2n)!/[(2^n)n!]^2，由斯特林公式“lim(n→∞)n!=lim(n→∞)[√(2πn)](n/e)^n”，
∴原式=lim(n→∞)1/√(πn)=0。
供参考。
∵1*3*5*……*(2n-1)/[2*4*……*(2n)]=(2n)!/[(2^n)n!]^2，由斯特林公式“lim(n→∞)n!=lim(n→∞)[√(2πn)](n/e)^n”，
∴原式=lim(n→∞)1/√(πn)=0。
供参考。
追问
没看懂，解释下
追答
分子分母同乘以2*4*……*(2n)，分子变为(2n)!；分母[2*4*……*(2n)]^2=[(2^n)n!]^2。分别用斯特林公式即可。供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
