Question

高等数学，求质心的问题。

高等数学，求质心的问题。请大神看看例五第二问如何做？为何质量矩要那么选？

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Answer 1

小窄条近似为矩形,矩形的密度是1,所以质心即形心,即对称中心,为对角线的交点,所以纵坐标(f+g)/2,横坐标x+dx/2。

可近似为x,不近似的话,后面求静力矩时会出现dx的高阶无穷小,还是会舍去。

在物体对某一条轴存在转动趋势却没有转动时，所产生的力矩为静力矩。

在几何结构中，质心坐标是指图形中的点相对各顶点的位置。以三角形为例，三角形内的点都可以由一个矩阵表示，这个矩阵和三角形各顶点有关。

质心坐标系统由August Ferdinand Möbius在1827年提出。

扩展资料：

质心运动守恒定律

（1）若∑F e ≡0，则ac = 0，vc = 常矢量

即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直

线运动。

（2）若∑Fxe ≡0，则acx = 0，vcx = 常量

即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，

质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。

这两种情况称为质心运动守恒。 质心运动定理经常用来求约束反力。

Answer 2

小窄条近似为矩形,矩形的密度是1,所以质心即形心,即对称中心,为对角线的交点,所以纵坐标为(f+g)/2,横坐标x+dx/2,可近似为x,不近似的话,后面求静力矩时会出现dx的高阶无穷小,还是会舍去

Answer 3

质心和重心是一个概念，指质量（重量）的平均坐标； 形心指面积的平均坐标。