Question

设a=(-5 3 1;2 -1 1)求可逆矩阵p,使pa为行最简矩阵

设a=(-5 3 1;2 -1 1)求可逆矩阵p,使pa为行最简矩阵设a=(-5 3 1;2 -1 1)求可逆矩阵p,使PA为行最简形矩阵

Answer 1

把单位矩阵排在a的右边
-5　　　3　　　 1　　　 1　　　 0
2　　　 -1　　　1　　　 0　　　 1
作行初等变换（#是主元）
-5#　　 3　　　 1　　　 1　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 1/5　　 7/5　　 2/5　　 1　　　 这行＋第1行×2/5
————
-5　　　0　　　 -20　　 -5　　　-15　　 这行－第2行×15
0　　　 1/5#　　7/5　　 2/5　　 1　　　 *主行不变
————
1 　　　0　　　 4 　　 1　　　 3 　　 这行/(-5)
0　　　 1 　　 7 　　 2 　　 5　　　 这行*5
得
p=
1　　　 3
2　　　 5
pa=
1　　　 0　　　 4　
0　　　 1　　　 7　

Answer 2

https://gss0.baidu.com/9vo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/2cf5e0fe9925bc319d71e55656df8db1ca1370d4.jpg