Question

第8题数学！！！

Answer 1

f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2，+∞)内单调增，求a的取值范围。
解：函数的定义域：x≠-2a；
f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/(x+2a)²=(2a²-1)/(x+2a)²；
当2a²-1≧0，即a²≧1/2，也就是a≧1/√2或a≦-1/√2时f'(x)≧0；
即当a≧1/√2或a≦-1/√2时f(x)在其全部定义域内单调增。
∵函数的定义域是(-∞，-2a)∪(-2a，+∞)；故应取-2a≦-2，即a≧1(满足a≧1/√2);
即a∈[1，+∞）；

追问

不好意思

答案您的错了，a大于等于1。

Answer 2

求导，导数>0,求增区间，包含2～∞，求a。