Question

在间断点什么时候要去左右极限，什么时候不用？

Answer 1

函数 f(x) 在一点 x0 处的连续性可以定义(x0-0) = f(x0+0) = f(x0)。

所谓的间断就是如上等式中的某个极限不存在或某个等号不成立，其先决条件就是先计算这些极限（左、右极限）。当然如果你能确定左，右极限是相等的，你就不用分开计算了。但如果是分段函数，最好是分别计算左，右极限。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数即A,对A施加对应法则f，记作f（A）,得到另一数即B,也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。