Question

已知等差数列{an}的前n项和Sn,且S2=-12,公差d=2,（1）求数列{an}的通项公式（2）若Sk=20，求k的值

Answer 1

S2=-12,即a1+d=-12，而d=2，所以a1=-14
所以an=a1+d=-14+-2（n-1）=-2n-16
Sk=20，即-14k+【k(k-1)/2】×2=20
解得：k²-15k-20=0
所以k无整数值，此题错误。

Answer 2

1、因为数列｛an｝是等差数列，所以有Sn＝na1+(n-1)nd/2
又因为S2＝-12，d＝2，所以-12＝2a1+2，即a1＝-7，所以an＝a1+(n-1)d＝2n-9。
2、由1可知Sn＝-7n+n(n-1)＝n²-8n，若Sk＝20，则k²-8k＝20，所以k＝10或k＝-2(不合题意，舍去。)