Question

大学电路问题

Answer 1

解：换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=0V。

在t=0+时，电容电压为零相当于短路。此时U=0，所以受控电流源0.3U=0相当于开路，因此：ic（0+）=5/（3+2）=1（A）。

t=∞时，电容相当于开路，ic（∞）=0。此时3Ω电阻电流为0.3U，方向向左。KVL得到：U=0.3U×3+5，解得：U=50（V）。即：Uc（∞）=U=50V。

将5V电压源短路，从图中的a、b外加电压U0，设流入的电流为I0。U0=U。

2Ω电阻为I0，方向向左。3Ω电阻电流为为（I0+0.3U）=（I0+0.3U0），方向向左。

KVL：2I0+3×（I0+0.3U0）=U0，整理得：5I0=0.1U0。

所以从电容处看进去，电路的等效电阻为：R=U0/I0=5/0.1=50（Ω），电路的时间常数为：τ=RC=50×200/1000000=0.01（s）。

三要素法：Uc（t）=50+（0-50）e^（-t/τ）=50-50e^（-100t） （V）。

ic（t）=0+（1-0）e^（-t/τ）=e^（-100t） （A）。