Question

求解线性代数一题

求解线性代数一题如图

Answer 1

这道题目无法得出唯一解。（题目肯定抄错了）
分析如下：这是一道抽象矩阵题。
A和B分别由5个独立列向量表示，且题目规定了 |A|和|B|的值，这些就是题目的全部条件。
而题目要求|A+B|。
那么不妨设A为单位矩阵，这样满足题目的全部条件，B多出的一个未知向量设为(a b c d)T，并使得|B|=2，解得d=2，而a b c 可以为任意数值都能使题目条件成立。
将以上代入|A+B|得到的却是 =2(c-b+3)
故答案是不确定的，而这一切所设都符合题目的全部条件。
要注意一个逻辑，如果这道题的答案是确定数值，那么题目的条件一定能够保证，无论A B的矩阵具体怎么样，只要满足所有条件，得到的|A+B|都有确定解。
详情如下图所示：

如图，如有疑问或不明白请追问哦！

追答

是不是r和λ其实是同一个向量？请核对题目

如果答案不是具体数值，那这题目就很坑爹了，可以暴力拆分A+ B的行列式为8项，其中一部分有具体数值，一部分没有。这表达的方式多了去了。