Question

怎样求最大公约数？

Answer 1

辗转相除法和更相减损术以及短除法都可以求最大公约数
1.辗转相除法
例：求80和36的最大公约数
80=36*2+8
36=8*4+4
8=4*2+0
所以最大公约数是42

算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数

2.更相减损术
还是上面的那个例子 可以用更相减损术计算
80-36=44
44-36=8
36-8=28
28-8=20
20-8=12
12-8=4
8-4=4
算法：用大数减去小数，将差和较小的数构成一对新数，再用大数减去小数 一直到差与较小数相等 此时差就是最大公约数
3.短除法
这个就是小学生要求学会的了 “cute熊仔旺旺”回答的还可以啦 楼主可以参考一下

Answer 2

大公约数 将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1. 比如(56,42) 56=7×2×2×2 42=7×2×3 其中7,2是相同的,那么它们的最大公约数就是2×7=14 ***附加：最小公倍数 依照上述方法得到最大公约数后,再乘以其它所有剩下来的数. 比如[56,42] 56=7×2×2×2 42=7×2×3 其中7,2是相同的,它们的最大公约数就是14,剩下来的有2,2,3,将它们相乘,再乘以14,得到14×2×2×3=168,它们的最小公倍数就是168.如果两数的最大公约数是1,那么它们的最小公倍数就是它们的乘积. (分解质因数:将一个数分解成几个质数的积的形式) (质因数:除了本身和1之外没有其它约数的数,比如2,3,5,7,11等等,注:1不是质因数) 求两数的最大公约数和最小公倍数,你做的题目多了,速度就自然而然变快了,熟能生巧嘛~~~~

Answer 3

• 如果数小的话，用列举法即可

  如：（12,18）

  12的正约数：1,2,3,4,6,12

  18的正约数：1,2,3,6,9,18

  所以（12,18）=6

• 如果数较大的话用辗转相除法：按以下式子循环下去：较大的数=较小的数×a1+n1，较小的数=n1×a2+n2，n1=n2×a3+n3......n（k-2）下标=n（k-1）下标×ak下标+nk下标，直到nk=0时结束，这两个数的最大公约数为n（k-1）下标

  例如：（12345,765）

  12345=765×16+105

  765=105×7+30

  105=30×3+15

  30=15×2

  所以（12345,765）=15

Answer 4

大数。整除时的除数就是最大公约数。举例：
222
407求最大公约数：
222
407（407除以222余数185)
222
185(222除以185余数37)
37
185（185除以37余数0）
所以最大公约数为37
39
24求最大公约数
39
24（39/24，余数15）
15
24（24/15，余数9）
15
9（15/9，余数6）
6
9（9/6，余数3）
6
3（6/3，余数0)
所以最大公约数为3

Answer 5

最大公约数也称为最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。例如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。