求解一道数学题
求解一道数学题第八题大家只看题目莫的解题是错的主要是fx的导函数＞0解得x＞-1/aa属于R那么lnx的取值范围是＞0那么x>-1/a不是可以去负数吗求解答...
求解一道数学题第八题 大家只看题目 莫的解题是错的 主要是
fx的导函数＞0 解得x＞-1/a a属于R 那么lnx的取值范围是＞0 那么x>-1/a 不是可以去负数吗 求解答 展开
fx的导函数＞0 解得x＞-1/a a属于R 那么lnx的取值范围是＞0 那么x>-1/a 不是可以去负数吗 求解答 展开
1个回答
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LZ您好
看来您首先要好好复习一下初中的反比例函数了
原函数定义域有x>0
f'(x)=a+1/x
令f'(x)>0
1/x>-a
x<-1/a
同理可证当f'(x)<0,x>-1/a
（现在回到LZ问题，请注意a属于R，-1/a可能是正数也可能是负数！）
原函数的定义域是x>0
因此当 -1/a<0 (也即a>0) 则x>-1/a 将恒成立，f'(x)<0恒成立
f(x)在定义域上单调递减，没有极值
当-1/a>0 (也即a<0) 则0<x<-1/a 时，f'(x)>0 f(x)单调递增；而x>(-1/a)时，f'(x)<0 f(x)单调递减
所以这时f(x)有一个极大值f(-1/a)
看来您首先要好好复习一下初中的反比例函数了
原函数定义域有x>0
f'(x)=a+1/x
令f'(x)>0
1/x>-a
x<-1/a
同理可证当f'(x)<0,x>-1/a
（现在回到LZ问题，请注意a属于R，-1/a可能是正数也可能是负数！）
原函数的定义域是x>0
因此当 -1/a<0 (也即a>0) 则x>-1/a 将恒成立，f'(x)<0恒成立
f(x)在定义域上单调递减，没有极值
当-1/a>0 (也即a<0) 则0<x<-1/a 时，f'(x)>0 f(x)单调递增；而x>(-1/a)时，f'(x)<0 f(x)单调递减
所以这时f(x)有一个极大值f(-1/a)
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追问
那你能写下这道题的解题过程吗
追答
嗯，解题过程我上面基本已经全写完了。
最后一步把x=-1/a代入原式不就完了么……
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