高中数学必修二立体几何二面角
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朋友你都差点就算出来了，是不是不明白直线和平面所成角的定义啊？
直线和平面所成的角就是直线与在平面上所成射影的角的大小，具体来说就是在直线上找一点，过这一点向平面作垂线，然后连接垂足和直线与平面的交点。具体如下图
回到这一题，你已经证出了BC⊥平面ACD，所以CD就是直线BD在平面ACD上的射影，∠BDC就是直线BD与平面ACD所成的角。
设AC=1
则AD=CD=√2/2
BC=√3/3（BC/AC=tan30°=√3/3）
tan∠BDC=BC/CD=√3/3÷√2/2=√6/3
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