讨论下列无穷积分的收敛性∫(1,+∞)x^α*e^-xdx 50
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用比较法，先求两个被积函数的极限（求极限时需要乘以x²,即lim x²•x^α•e^-x=0）然后根据柯西判别法即p＞1,0≤λ<＋∞,∫（a,∞）｜f(x)｜dx收敛，此处乘以x²是为了使p＝2,也就是说f(x)=x²e^-x)所以可推知对任何实数α都是收敛的。
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gamma函数
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