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OA=2x，则正三角形ABC的边心距敬指为亮塌配x，三棱锥的斜高=5-x，三棱锥的高h=√[(5-x)^2-x^2]=√(25-10x) 三棱锥底面面积S=3√3*x^2 三棱锥体积V=(1/3)*S*h=√3*x^2*√(25-10x)=√[3(25x^4-10x^5)] (25x^4-10x^5)'=100x^3-50x^4=0 x=2 or x=0(舍去) 当x=2时，衫竖三棱锥的体积有最大值V=4√15
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