Question

求助 ，这道题的解法，谢谢

Answer 1

解：思考良久，此题终于获解。如图：

过点C作AB的垂线交AB于C'，则CC'=AC'=√2，在BC截取BF'=BF，在CA的延长线截取AE'=AE，连接E'F'交AB于G'，过E'作BA的垂线交BA的延长线于H'，实际上动点F从F'运动到B与动点E从E'运动到A是一样的。这样就可以考察动点E从E'到A再到E的过程发生了什么。由图可以很容易证明△GHE与△G'H'E'全等，所以GH=G'H'，当动点E从E'运动到A，此时GH与AC'重合，即GH=AC'=√2，当动点E从A运动到E时，则形成了与△G'H'E'全等的△GHE，所以可以判断y=GH=√2随着AE=x的增大只是改变位置而长度不变，即函数的表达式是：y=√2 (0≤x≤2)，在4个函数图象中，只有C正确反映了函数为恒值，所以选C。

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