Question

求下列行列式，有未知数的都不知道怎么做，求解

求下列行列式，有未知数的都不知道怎么做，求解求各位大神指点

Answer 1

第1个：按第1行展开即得：-xyz-xyz=-2xyz。

第2个：把第2第3行加到第1行，再把第2第3列减去第1列，就得：(a+b+c)((b-a)(a-c)-(b-c)^2)，
即：(a+b+c)(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2)。

行列式在数学中

是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

Answer 2

第1个
按第1行展开即得：-xyz-xyz=-2xyz
第2个
把第2第3行加到第1行
再把第2第3列减去第1列
a+b+c　　0　　　0
b　　　c-b　　　a-b
c　　　a-c　　　b-c
就得：(a+b+c)((b-a)(a-c)-(b-c)^2)
即：(a+b+c)(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2)
第3个
把第2列减去第1列*c/e
把第3列加上第1列*b/e
ae　　　0　　　0
de　　-2cd　　2bd
-ef　　2cf　　 0
就得：-4abcdef
第4个
把第2第3行加到第1行
再把第2第3列减去第1列
2x+2y　0　　　0
x　　　y　　　y-x
y　　 x-y　　　x
就得：2(x+y)(xy+(x-y)^2)
即：2(x+y)(x^2+y^2-xy)
第5个
第1行加上第2行*a
第1行加上第2行*a
第1行加上第2行*a
0　　　ab　　　0　　　0
-1　　　0　　　bc　　　0
0　　　-1　　　0　　　cd
0　　　0　　　-1　　　d
按第1列展开得：abcd