Question

求解题过程，详细点，急急急

Answer 1

1、x=0带入原式，可得y=1/2.
2、可将原式改为：x(1+y^2)=Ln(x^2+2y)的形式，等号两边分别关于x求导。
为了方便，我们把dy/dx简化为s，则为：
（1+y^2）+x(1+2y*s)=(2x+2s)/(x^2+2y)
这里需要检验一步，当x=0，y=1/2时，各个分母均不为零，有意义。
则带入x=0,y=1/2可得，所求=1/2+1/8=5/8

Answer 2

那步不理解？

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刚才给你答了

追问

答案八分之五

追答

Answer 3

x=0代入函数方程，得
0·(1+y²)-ln(0²+2y)=0
y=½
等式两边同时对x求导
(x+xy²) -ln(x²+2y)=0
1+y²+2xyy'- (2x+2y')/(x²+2y)=0
y'=[2x-(1+y²)(x²+2y)]/[2xy(x²+2y)-2]
dy/dx|x=0
=[2·0-(1+½²)(0²+2·½)]/[2·0·½(0²+2·½)-2]
=⅝