高数求极限lim(x-＞0)（2+e^1/x）/（1+e^4/x）+sinx/x 这道题，为什么x
高数求极限lim(x-＞0)（2+e^1/x）/（1+e^4/x）+sinx/x这道题，为什么x趋于0+时，（2+e^1/x）/（1+e^4/x）要上下同时乘e^-4/x...
高数求极限lim(x-＞0)（2+e^1/x）/（1+e^4/x）+sinx/x 这道题，为什么x趋于0+时，（2+e^1/x）/（1+e^4/x）要上下同时乘e^-4/x
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3个回答
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简单分析一下，详情如图所示
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e^+∞=+∞
e^-∞=0
求极限注意应用无穷大倒数为零性质
e^-∞=0
求极限注意应用无穷大倒数为零性质
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追问
请问，因为x趋于0+，为什么不可以e^1/x和e^4/x趋于正无穷，然后(2+e^1/x)/(1+e^4/x)=1
追答
想当然？高阶无穷小
(2+u)/(1+u^4)能等于1？
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因为除以无穷大才行。哪个大除以哪个。
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