Question

【高中物理】如题D选项为什么错误?

Answer 1

因为是功率恒定，功率P=Fv（这里只跟牵引力有关），问题是v，瞬时速度，既然知道选A，也就说明v的变化不是直线，那F=P/v也不可能是直线，所以D不对（其实要选错也是选错成BD这样吧）
具体：从t1开始，到车子达到匀速运动前的某时刻，瞬时加速度a=（F-2f）/m
v=V0+at=V0+（F-2f）t/m=V0+（P/v-2f）t/m ①
整理得mv²=mV0v+Pt-2ftv，v（t）不是一次函数，所以B不对（因为是直线）
同样把v=P/F带入①式也得到一个差不多的式子，所以D不对
答案是AC，因为题目问的是“可能”，A表示在2f路段车子有一段时间达到稳定速度，C表示在车子达到匀速运动前就离开了2f路段。其实我觉得A也有问题，因为速度从t1到最低点应该是平滑过渡的
另注意，如果是大题的话，不能按①的方法解题，因为这个V0不是在f路段的稳定速度，而且t也只是表示极短时间

追问

F=P/V，P恒定，为什么V是线性，F就得是线性?

追答

抱歉，之前的说错了，但并不是V是线性，F就得是线性

前提条件不对，如果V是线性，那么说明加速度a恒定（a是速度时间曲线的斜率），这时F必须恒定，因为阻力恒定；如果F是线性递增，那么加速度也是线性递减（毕竟阻力大于牵引力），所以其实A和D是可能并存的；但D不对，因为F和V被功率P限定了，所以在F和V成反比例关系的时候，F就不可能是线性
具体，把V=P/F带入之前的①式子里：P/F=V0+（F-2f）t/m
整理得：F²t+（mV0-2ft）F-mP=0 明显不是线性函数

追问

最后那个式子不是等式吗？也算函数吗？

Answer 2

力上升和下降不应该是线性的

追问

为什么

追答

P=Fv恒定，如果F是线性变化的，则v是双曲线，另一方面如果F线性，则加速度线性，那么速度v就应该是抛物线，矛盾。所以F不应该线性变化

追问

P恒定，F线性变化，v就是双曲线?为什么

追答

F=kt+b, v=P/（kt+b）

所以是双曲线

追问

…为什么那个式子就表示双曲线…

追答

双曲线不就是这个，v=P/k（t+b/k）,就算不理解也不会是抛物线吧

与后面是抛物线相矛盾

y=k/x是双曲线吧

向左平移b后是y=k/（x+b）

这就是上面那个形式