Question

大学高数判断题

大学高数判断题说明理由

Answer 1

都是错误的。
第一个要求f(x)在该点可导，比如f(x)=|x|，x=0处为极小值，但是没有切线
第二个第二步都不是0/0也不是无穷比无穷不能继续用洛必达法则。再往前看，貌似第一步用洛必达法则可以，其实仍然不行，因为用洛必达法则之后没有极限。洛必达法则试用其实有2个条件，第一个条件是我们熟知的形式，第二个条件是必须有极限，这一点很多人会去。而用洛必达法则之后没有极限也不能使用洛必达法则。所以这个极限为-1

Answer 2

6.是错的，因为可以有极值点但不可导，也就无水平切线，反例如：y=|x|，x0=0时。
7.错误，极限为1，如图：

追答

如图是6的书上解释，首先要知道极值点的原始定义

连间断点都可以是极值点，更别说有切线了

7的错误请看第2个等号的左式，因为1-cox和1+cosx不可能同时为0，那么不是0/0型也不是∞/∞型，怎么能用洛必达法则呢？而此步算的极限不存在，说明洛必达法则不适用。所以7第一步就已经错了。

附上洛必达法则完整定义！