Question

求∫cscx的不定积分

Answer 1

cscx=1/sinx=1/cos(pi/2-x)=sec(pi/2-x)
又secx=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
且d(secx+tanx)=sec(tanx+secx)dx, 下面用f戴表积分符号。
f(secx)dx=f1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+c
f(cscx)dx=f(sec(pi/2-x))dx=ln|sec(pi/2-x)+tan(pi/2-x)|+c

Answer 2

∫cscx*dx/1,上下同乘（cscx+cotx）,然后分子(cscx^2+cotx*cscx)dx凑微分，等于-d(cscx+cotx),接着换元积分，结果等于 -ln|cscx+cotx|+C

Answer 3

Qcmms的不定积分可以仔细认真地计算，不要码

Answer 4