Question

小学六年级分数乘法应用题

100个和尚100个馒头，第一个和尚拿走了全部馒头的1/2，第二个和尚拿走了余下馒头的1/3，第三个和尚拿走了再余下的1/4......第99个和尚拿走了前面拿走后剩下馒头的1/100，最后剩下的都被第100个和尚拿走了。那么第100个和尚拿走了多少个馒头？

Answer 1

第100个和尚拿走了1个馒头.
分析：第一个和尚拿走了1×1/2=1/2，第二个和尚拿走了(1-1/2)×1/3=1/2×1/3=1/6,第三个和尚拿走了(1-1/2-1/6)×1/4=1/3×1/4=1/12,第四个和尚拿走了(1-1/2-1/6-1/12)×1/5=1/4×1/5=1/20,即第N个和尚拿走了1/N×1/(N+1)。那么，第99个和尚拿走了1/99×1/100。
计算第1--99个和尚共拿了：
1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/99×1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
那么第100个和尚拿走了多少个馒头：
100×(1-99/100)=1(个)

100*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*......*(1-1/100)
=100*1/2*2/3*3/4*......*99/100
=100*1/100
=1个

Answer 2

这种题目不适合正常学生做,我不主张,浪费时间的题目,直接放弃~!

Answer 3

100个和尚和100个馒头 一人一个都刚好够 要是这样拿第100个和尚能拿到馒头吗？那不是只剩下一点渣？弱智问题

Answer 4

第一个和尚拿走后剩下的1*(1/2)＝1/2；
第二个和尚拿走后剩下的(1/2)*(2/3)＝1/3；
第三个和尚拿走后剩下的(1/3)*(3/4)＝1/4；
第四个和尚拿走后剩下的(1/4)*(4/5)＝1/5；
...
第99个和尚拿走后剩下的(1/99)*(99/100)＝1/100；
第100个和尚把剩下的都拿走了，即100*（1/100）＝1个馒头

Answer 5

100*(1-1/2)*(1-1/3)*....(1-1/99)=1