鸡和兔共型圆100只,鸡的脚比兔的脚多26只,那么鸡有多少只?
解题步骤:
根据已知条件设鸡的个数为x,兔的个数为y
可列方程式:
x+y=100
2x-4y=26
解方程式步骤:
将x=100-y代入2x-4y=26可以得到2*(100-y)-4y=26
解出y=26,x=100-26=74
所以鸡有74只,兔子有26只。
扩展资料:
鸡兔同笼的其它例题
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例1: 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,地面上出现脚的总数的一半,也就是 244÷2=122(只) 在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122-88=34(只), 有34只兔子,当然鸡就有54只。
例2:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 (94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23) 解释:让兔子和鸡同时抬起知唤两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。
参考资料:
鸡有71只。
解析:可以设鸡有x只,则兔就有100-x只,根据鸡的脚比兔的脚多26只;即可列出方程解决问题。
2x-4×(100-x)=26
2x-400+4x=26
6x=426
x=71
答:鸡有71只。
扩展资料:
.方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)
解方程的方法
⒈估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行银宏解方程。
⒊合并同类项:使方程变形为单项式。
⒋移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右清搏拆边。答枣
2x-4×(100-x)=26,
2x-400+4x=26,
6x=426,
x=71,激核
答:鸡有71只.
不用方程
减去26÷2=13只鸡,这样,鸡和兔的脚数一样多,
此时,鸡的数量是兔的2倍,
鸡兔共有
100-13=87(只)
所以,兔有
87÷(2+1)=29(只)
从而,鸡有
100-29=71(只)