线性代数，求解下面两道题
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第1题
行列式D2，第2列加上第1列，然后第3列加上第2列
再分别提取第2、3列公因子2,3
然后交换第1、3行，行列式变号，得到
2*3*（-1）D
=-6d
第2题
存在非零解，则系数矩阵行列式为0
系数矩阵行列式，第2,3列，分别减去第1列，得到
1 0 0
a (b-a) (c-a)
bc (b-a)c (c-a)b
然后分别提取第2,3列公因子b-a, c-a
并将第3列减去第2列，得到下三角行列式，主对角线元素相乘得到
(b-a)(c-a)(b-c)=0
则b-a=0或c-a=0或b-c=0
即a=b或b=c或a=c
行列式D2，第2列加上第1列，然后第3列加上第2列
再分别提取第2、3列公因子2,3
然后交换第1、3行，行列式变号，得到
2*3*（-1）D
=-6d
第2题
存在非零解，则系数矩阵行列式为0
系数矩阵行列式，第2,3列，分别减去第1列，得到
1 0 0
a (b-a) (c-a)
bc (b-a)c (c-a)b
然后分别提取第2,3列公因子b-a, c-a
并将第3列减去第2列，得到下三角行列式，主对角线元素相乘得到
(b-a)(c-a)(b-c)=0
则b-a=0或c-a=0或b-c=0
即a=b或b=c或a=c
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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