Question

扑克牌的数学问题

询问下各位老师如下问题:
一副扑克中除去大小王共52张
从中任意选3张
问题如下:
1,3张同数的几率
2,3张同花,且顺序相连的几率
3,3张同花的几率
4,3张相连的几率
5,出现2张一对的几率.
补充一点,Q,K,A,算是顺序相连。但是K,A,2不算。

Answer 1

呵呵概率问题啊,首先搞清楚牌的构成,除了大小鬼,牌一共有4种花色,每种花色有13张,故共有52张。
第一问,
每张牌分别有另外3种花色跟它同色,故答案为1*3/51*2/50=6/2550.公式推导很简单,粗略懂点数学的都应该懂.

第二问,
同花之概率为某花色剩下数量与总数之比,顺序相连要分3部分讨论,其一是抽出的第一张牌在3至Q之间，概率为10/13，公式为
（1*10/13）*（12/51*2/12）*（11/50*2/11）=40/33150=0.0012066；
其二是抽出的第一张牌为2或K，则概率为2/13，其公式为
（1*2/13）*（12/51*1/12）*（11/50*2/11）+（1*2/13）*（12/51*1/12）*（11/50*1/11）=（1*2/13）*（12/51*1/12）*（11/50*3/11）=6/33150=0.000181
其三为第一张牌抽到A，则公式为1/13*（12/51*2/12）*（11/50*1/11）=2/33150=0.00006033
把三者相加即得题目所求，40/33150+6/33150+2/33150=48/33150=14/10000；
当然，解题过程中可把同花之概率去掉，直接用总数分之几来表示剩下概率。

第三问
很简单，1*12/51*11/50=132/2550=0.05176=5.176%

第四问
可按第二问我后面补充之法来解，更可把第二问之结果乘以4（因有4种花色，则有4种对应可能）故得14/10000*4=56/10000

第五问
一副牌中任意一张牌有另外3张跟他点数相同，故
1*48/51*6/50+1*3/51*1=0.112941+0.0588235=0.1717645
大约就是任意抽三张牌出来，有17%的几率出现一对

Answer 2

赌博不好哦

Answer 3

1.=(2/51)*(1/50)=1/1275
2.=(48/52)*(2/51)*(1/50)=(11/13)/1275
3.=(12/51)*(11/50)=66/1275
4.=(44/52)*(8/51)*(4/50)=(176/13)/1275
5.=(3/51+3/50)-(1/1275)=150.5/1275=301/2514

2.<1.<4.<3.<5.