Question

1/x（a+x）的不定积分怎么算？求详解

Answer 1

∫(a+x/a-x)^1/2dx =∫√(a+x)/√(a-x) dx 分子分母同乘以√(a+x) =∫(a+x)/√(a2-x2) dx =∫a/√(a2-x2) dx +∫x/√(a2-x2) dx =a· arcsin(x/a) -√(a2-x2)+c