Question

高等数学问题

高等数学问题如图题目和解析，我有三个问题求大神解答
第一个是圈1那里，后面那个小o必须写吗？在一元函数的导数那里不是直接limfx+&x-fx/&x就等于在x0处导数么，还有这个小0的表达式怎么写？只知道是个小0是个高阶无穷小量。

第二个问题是圈2，我背的全微分公式不是这个啊，是dz=f'1dx+f'2dy的啊，这里是德尔塔x和德尔塔y？哪个对啊？在这里用dx和dy会有问题吗
或者？因为德尔塔x和德尔塔y全增量，dx dy是x0处切线到x+德尔塔x和y加德尔塔y处截的长度，是线性的增量，截的长度大小一般是比增量小一点的，在这个等式右边德尔塔y后面，我在后面加一个小0行不行？

第三个圈3没看懂啥意思啊，第一个横线德尔塔f的全增量是这个，等于线性增量加上一个小0，之后到第二个横线是怎么推过来的？第一个横线和第二个标俩星的式子压根没看出来有关系啊？怎么回事？还有第二个横线到第三个横线，全微分公式我拍的第三张图，等于0就有全微分dz了啊，这个式子又是哪来的？

倒是这题最后一步应该算是核心步骤我知道怎么来，有全微分的话无论xy之间什么关系，全微分都是0才能保证存在全微分dz，这儿y=kx带进去不对了跟k有关所以不成立

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Answer 1

望采纳，举例子证明，这个我也是头一次见，例子不好挤出来，题做多了，在选择题中你就会遇到这样的反例了。