Question

求极限的值，帮忙做下，谢谢

Answer 1

结果是4/5

如图所示：

若直接套用前n项和公式，可直接计算

若不直接计算这数列和的话，可以拦物考虑stolz定简败液理枯源，这里运用两次直到数列和消失。

Answer 2

设n＝2k，
lim【n→＋∞】（1^4+……n^4）/[n（1³+……+n³）]
＝1－lim【n→＋∞】（（n－1）1³+……+（n-1）³）/[n（1³+……n³）]
＝1－lim【n→＋∞】（nk²+…行渣…+n（n－1）²）/[n（1³+……猛腊n³）]
＝1－lim【n→＋∞】（枝带滑k²+……＋（n－1）²）/（1³+……+n³）
＝1－lim【n→＋∞】｛∫【k→n-1】t²dt/∫【0→n】t³dt｝
＝1－lim【n→＋∞】（1/3）[（n－1）³－k³]/[（1/4）n^4]
＝1－lim【n→＋∞】（7/6）（n－1）³/n^4
＝1－0
＝1