Question

1/lnx的不定积分怎么求

Answer 1

x ln (x) -x +C,(C为任意常数).

解题过程如下：

∫ ln (x) dx

=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]

=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx

=x ln (x) -∫ dx

=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

参考资料来源：百度百科--不定积分

Answer 2

这积不了吧😂

Answer 3

A=∫lnxdlnx=ln²x/2，发散
B=∫1/lnxdlnx=lnlnx，发散
C=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，发散
D=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收敛

追问

没看懂啊，

Answer 4

选项哪有1/lnx啊

追答

并且这个没有原函数。

那前面还是一个x啊，

前面没有x也求不了

这是D选项的过程，希望可以帮助你！

这道题明白了吗

追问

第二行是怎么变成第三行的，我是学渣，你讲讲

我明白了

追答

明白了吗